线性代数,线性方程组解的结构问题

题目

线性代数,线性方程组解的结构问题
设A,B为同维矩阵,且齐次方程组Ax=0和Bx=0有相同的基础解系ξ1,ξ2,则ξ1,ξ2也必是下列方程组的基础解系（）
A （A+B)x=0 B ABx=0
C (A矩阵在上,B矩阵在下）x=0 D 以上均不是

答案

不好意思这题之前我做错了.
现在重新解释一下.
选项A之所以不能选,因为两个矩阵相加减之和会成为另外一个矩阵,而这个新的矩阵,无论是秩还是特征值会改变,与原来的两个矩阵不一定相同.
最好的办法是你可以写两个简单的二阶矩阵试一试,这样对你的理解和学习非常有帮助.
还有.你这种没分数的题目,刘老师是不会看的.