甲种矿石含铁54%,乙种矿石含铁36%,将两种矿石若干吨进行混合得到含铁48%的矿石,如果混合时甲种矿石比原来少取12吨,乙种矿石比原来多取10吨,那么混合后的矿石含铁45%,问原来混合时
题目
甲种矿石含铁54%,乙种矿石含铁36%,将两种矿石若干吨进行混合得到含铁48%的矿石,如果混合时甲种矿石比原来少取12吨,乙种矿石比原来多取10吨,那么混合后的矿石含铁45%,问原来混合时,两种矿石各取多少吨?
答案
设来混合时,甲种矿石x吨,乙种矿石y吨,
根据题意得:
| 54%x+36%y=48%(x+y) | 54%(x−12)+36%(y+10)=45%(x−12+y+10) |
| |
,
解得:
,
则原来混合时甲有44吨,乙有22吨.
设原来混合时,甲种矿石x吨,乙种矿石y吨,第二次混合时甲变为(x-12),乙变为(y+10),根据每次混合时含铁混合前后是一样的,可得到方程组从而得解.
二元一次方程组的应用.
本题考查理解题意能力,类似溶液问题无论怎么混合里面的溶质不变,这里矿石力的含铁量混合前后不变作为等量关系,列方程求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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