已知圆X²+y²=8内有一点M（-1,2）,AB为经过点M且倾斜角为α的弦

题目

已知圆X²+y²=8内有一点M（-1,2）,AB为经过点M且倾斜角为α的弦
（1）当α=3/4π 时,求弦AB的长
（2）当弦AB被点M平分时,求直线AB的方程

答案

（1）当α=3/4π 时,k=-1
AB的方程：y-2=-1(x+1) 即x+y-1=0
圆心O（0,0）到AB的距离=1/√2
|AB|=2√(8-1/2)=√30
(2)当弦AB被点M平分时,AB⊥OM
kAB=-1/kOM=1/2
AB的方程：x-2y+5=0