在△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足abc成等比数列,a2-c2=ac-bc,

题目

在△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足abc成等比数列,a2-c2=ac-bc,
1、求角A的大小 2、求bsinB/c的值

答案

不妨假设等比数列为ac=b^2,假设公比为k,所以a=c*k^2,b=c*k,代入那个等式,就有c^2*k^4-c^2=k^2*c^2-k*c^2两边消掉c^2:k^4-k^2+k-1=0可以因式分解变成(k+1)*(k-1)^2=0因为k大于0,所以k只有唯一解k=1所以三角形ABC三条...