设函数F(X)是定义域在R上的任一函数,证明F(X)等于F(X)-F(-X)是奇函数
题目
设函数F(X)是定义域在R上的任一函数,证明F(X)等于F(X)-F(-X)是奇函数
答案
令G(x)=F(x)-F(-x)
则G(-x)=F(-x)-F(x)=-G(x)
因此G(x)为奇函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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