在三角形ABC中,∠A=90°,∠ACD=∠BCD,AD=1.5,BD=2.5,(1)求D点到BC边的距离(2)求△ABC的面积
题目
在三角形ABC中,∠A=90°,∠ACD=∠BCD,AD=1.5,BD=2.5,(1)求D点到BC边的距离(2)求△ABC的面积
答案
(1)因为∠ACD=∠BCD,由角平分线定理,D点到BC边的距DE=AD=1.5(2)△BDE为直角三角形,所以BE=2,△ABC∽△BED,即AB/BE=AC/BD,所以AC=5,所以△ABC的面积为4x5x1/2=10
举一反三
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