有8个队参加比赛,采用淘汰制的方式,问在比赛抽签时,可以得到多少种实质不同的出赛安排表?

题目

有8个队参加比赛,采用淘汰制的方式,问在比赛抽签时,可以得到多少种实质不同的出赛安排表?
A 4030 B 315 C5040 D 164
有人是这么做的:C8,2*C6,2*C4,2/(A2,2*A2,2*A2,2)=315
答案是对的,但是式子我完全看不懂?
首先解释一下题目所说的淘汰制的意思究竟是什么,并请形象的举个例子?

答案

这个题我觉得不用考虑淘汰制是怎么进行下去的,因为他是问有多少种“出赛安排表”
也是就第一轮的对阵表是怎么安排的,你要是队淘汰赛感兴趣就去nba官网上看东西部季后赛的对阵图,8支队伍淘汰制,完全一样.
对于这个体本身,就是问丛八个队伍里选出4组的不同选发 c(8,2)就是从8里先选2,c(6,2)从6里再选2 ,c(4,2)从4里再选2,最后剩下俩.
分母的意思是排除掉重复的情况,比如1-8对,选1vs2和2vs1是一样的结果,所以每个c(n,2)都需要除以2,也是就A(2,2)