f(x)=x|x-a| 若对于任意x1,x2属于[3,+∞),x1≠x2不等式[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) >0恒成立 问a的范围

题目

f(x)=x|x-a| 若对于任意x1,x2属于[3,+∞),x1≠x2不等式[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) >0恒成立 问a的范围

答案

[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2) >0恒成立
说明f(x)在[3,+∞)上单调递增那明显
f(x)是开口向上的二次函数 所以绝对值里的东西一定大于等于零
所以a<=3