已知二次函数y=x^2 mx 3/4m^2,其中m≠0

题目

已知二次函数y=x^2 mx 3/4m^2,其中m≠0
试说明该函数图像与x轴总有两个交点
x^2-mx-3/4xm^2

答案

判别式=(-m)²-4(-3/4m²)=m²+3m²=4m²
m≠0
所以判别式大于0
所以方程y=x²-mx-3/4m²=0有两个不同的跟
而x轴即y=0
所以和x轴总有两个交点