求证loga b=1/(logb a)

题目

求证loga b=1/(logb a)
a是底数,b是真数
要求证过程,不是直接用公式

答案

设loga b=x
b=a^x
则logb a=loga^x a=1/x
所以1/(logb a)=1/(1/x)=x
所以loga b=1/(logb a)