已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2=4,x1x2=3,(1)求此抛物线的解析
题目
已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2=4,x1x2=3,(1)求此抛物线的解析
已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2=4,x1x2=3,
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设此抛物线与y轴的交点为C,过点B、C作直线,求此直线的解析式;
(3)求△ABC的面积.
答案
(1)
x1=1,x2=3
解析式:y = -(x-1)(x-3) 或 y = -x^2 + 3x -4
(2)
交点C(0,y1):y1 = -4
BC解析式:x/3 + y/(-4) = 1 即 4x - 3y = 12
(3)
△ABC底边长:x2 - x1 = 2
△ABC的高为:|-4| = 4
S = 2×4/2 = 4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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