函数f(x)对一切实数X都有f(3+x)=f(3-x),若方程f(x)=0有两个不相等的实数根,则此两根之和为?
题目
函数f(x)对一切实数X都有f(3+x)=f(3-x),若方程f(x)=0有两个不相等的实数根,则此两根之和为?
答案
f(3+x)=f(3-x)可知
函数关于x=3对称
于是如果有根,那么两个根也关于x=3对称
所以两根之和为6
（因为对称轴为（x1+x2)/2========两根之和的一半）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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