1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3) + 1/(x+3)(x+4) + ...+1/ (x+2005)(x+2006) = 1/2x + 4012
题目
1/(x+1)(x+2) + 1/(x+2)(x+3) + 1/(x+3)(x+4) + ...+1/ (x+2005)(x+2006) = 1/2x + 4012
答案
由于1/（x+i）（x+i+1）可以裂开成1/（x+i)-1/（x+i+1)
所以每一项被裂开成两部分 每项的后一部分和下一项的前一部分地抵消 只有第一项的前一部分和最后一项的后一部分没有被抵消
故原式=1/（x+1）-1/（x+2006）
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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