抛物线 性质证明

题目

抛物线 性质证明
A（x1,y1),B(x2,y2),A,B在抛物线y2=2px上,则有：
① x1x2 = p²/4 ,y1y2 = -p² (要在直线过焦点时才能成立)；

答案

证明：①当AB垂直于x轴时,直线方程为x=p/2,代入y²=2px可得y²=p²得y1=-p,y2=p,x1=x2=p/2,∴x1x2 = p²/4 ,y1y2 = -p²②当AB不垂直与x轴时,设方程为y=k(x-p/2),由y²=2px得x=y²/2p代...