若不等式|x+1|+|x-2|≥a对任意x∈R恒成立,则a的取值范围是_.
题目
若不等式|x+1|+|x-2|≥a对任意x∈R恒成立,则a的取值范围是______.
答案
因为|x+1|+|x-2|≥|x+1-x+2|=3,对任意x∈R恒成立,
所以有a≤3.
故a的取值范围是(-∞,3].
故答案为:(-∞,3].
利用|x+1|+|x-2|≥|x+1-x+2|=3即可求得不等式|x+1|+|x-2|≥中a的取值范围.
绝对值不等式的解法.
本题考查绝对值不等式的解法,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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