设函数f(x)=(x-a)丨x丨-2对任何x∈【-1,1】,f(x)

题目

设函数f(x)=(x-a)丨x丨-2对任何x∈【-1,1】,f(x)<0恒成立,那么实数a的取值范围是

答案

(x-a)|x|-2<0恒成立
(x-a)|x|<2
0≤x≤1
(x-a)x<2
x²-ax<2
ax>x²-2
a>x-2/x恒成立
a>(x-2/x)max=-1
a>-1
-1≤x<0
a>x-2/x恒成立
a>(x-2/x)max
a∈Ø
∴a>-1