设函数fx=x²-2mx+1,求函数fx在[0,4]上的最小值.

设函数fx=x²-2mx+1,求函数fx在[0,4]上的最小值.

题目

设函数fx=x²-2mx+1,求函数fx在[0,4]上的最小值.

答案

f(X)=(X-m)^2+1-m^2,
对称轴X=m,
①当m≤0时,最小f(0)=1,
②当04时,最小f(4)=5-8m.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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