△ABC中，∠C=90°，a+c=32，a：c=3：5，则△ABC的周长为（　　） A.30 B.40 C.48 D.50

题目

△ABC中，∠C=90°，a+c=32，a：c=3：5，则△ABC的周长为（　　）
A. 30
B. 40
C. 48
D. 50

答案

△ABC中，∠C=90°，
∴△ABC为直角三角形，即c²=b²+a²，
∵

a+c＝32 a c ＝ 3 5

，
∴a=12，c=20，
∵c²=b²+a²，
∴b=16．
∴a+b+c=12+16=20=48．
故选 C．

根据a+c=32和a：c=3：5可以准确计算a、c的长度，根据a、c的长度计算b的长度，即可求得a+b+c．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，本题中根据a、c的两个等量关系式计算a、c的长度是解题的关键．