复数立方根怎么解

题目

复数立方根怎么解
x的三次方-27=0
知道一个3 还有2个是怎么解的 公式什么求解

答案

用复数的三角形式
Z= r （Cosθ + i Sin θ)
Z³=27
则,r=3
θ=0,2π/3,4π/3
Z1=3
Z2=3（-1/2+√3/2i）=-3/2+3√3/2i
Z3=3（-1/2-√3/2i）=-3/2-3√3/2i