函数f(x)=sin(4/5 x+π/5)关于x=-π/4对称的函数图像的解析式?

题目

函数f(x)=sin(4/5 x+π/5)关于x=-π/4对称的函数图像的解析式?

答案

设点（x,y）在x=-π/4对称的图像上,（x,y）关于x=-π/4对称的点是（x',y'）
则x+x'=-π/2
y=y'
则x=-x'-π/2
y=y'
带入函数f(x)得
y'=sin(4(-x'-π/2)/5+π/5)=-sin(4/5 x+π/5)