解出这条式子：76=1/3×[18+(根号18S)+S]×6

题目

解出这条式子：76=1/3×[18+(根号18S)+S]×6
76=1/3×[18+(根号18S)+S]×6
数学符号可以用文字代替.
请问这位朋友，你计算出来的最后值是多少呢？

答案

76=1/3×6×[18+(根号18S)+S]
76=2×[18+(根号18S)+S] （整理右边）
76除以2=18+(根号18S)+S
38=18+(根号18S)+S
38-18-S=根号18S
20-S=根号18S（移项,使根式单独在等号的一边）
(20-S)的平方=（根号18S）的平方（两边平方去根号）
40-40S+S的平方=18S
40-40S+S的平方-18S=0
S的平方-58S+40=0
这是个关于S的一元二次方程,不能用十字相乘法来分解因式求根,只能用求根公式来求.
S=[-(-58)+或-根号（58的平方-4*40)]除以2
自己算了,最后的根号是开不完的,所以S是有根号的,解出两个值之后,在“两边平方去根号”这一步时,两边平方会产生增根,就要根据题目的条件舍去不符合题意的根.因为题目的S在偶次根号下,所以S为正数,舍去那个负的.
我没有笔在身边.但是最后算出来的S肯定带有根号.