an为等比数列,若a>0,log3a1+log3a2+...log3a10=20,求a5×a6
题目
an为等比数列,若a>0,log3a1+log3a2+...log3a10=20,求a5×a6
答案
an为等比数列,由等比中项得
a1*a11=a2*a9=a3*a8=...a5*a6
log3a1+log3a2+...log3a10=20
则log3（a5*a6)^5=5log3（a5*a6)=20
则log3（a5*a6)=4
所以a5*a6=3^4=81
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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