等差数列判定问题

题目

等差数列判定问题
为什么 a(n)-a(n-1) (n>=2) 如果是个与n无关的常数就能判定呢?
n>=2的 与它无关的常数那还有哪些

答案

很多啊,任意常数均可
只要满足a(n)-a(n-1) =常数C(n>=2),那么数列{an}就是等差数列
当然你也可以用如下方法判定：
1、2a(n+1)=a(n)+a(n+2) [n∈N*] 等价于{a(n)}成等差数列.
2、a(n)=kn+b [k、b为常数,n∈N*] 等价于{a(n)}成等差数列.
3、S(n)=A(n)^2 +B(n) [A、B为常数,A不为0,n ∈N* ]等价于{a(n)}为等差数列.