sin²θ的原函数是什么啊?

题目

sin²θ的原函数是什么啊?

答案

∫sin²θdθ
=∫[(1/2)(1-cos2θ)]dθ
=(1/2)[∫dθ-∫cos2θdθ]
=(1/2)[θ-(1/2)∫cos2θd2θ]
=(1/2)[θ-(1/2)sin2θ]+C
=θ/2-sin2θ/4+C
sin²θ的原函数是θ/2-sin2θ/4+C