写出二次型f=x1^2 x2^2-x^32 4x1x2写出二次型对应的矩阵A,求A的特征值及特征向量.

题目

写出二次型f=x1^2 x2^2-x^32 4x1x2写出二次型对应的矩阵A,求A的特征值及特征向量.

答案

不规范,大概是：f=x1^2+x2^2-x3^2+4x1x2
如此：A=
1 2 0
2 1 0
0 0 -1
特征值：-1,-1,3
特征向量：(-√2/2,√2/2,0),(0,0,1),(√2/2,√2/2,0)
如是其他,以此类推.