如图,已知AC垂直AE,BD垂直BF,∠1等于∠2,求证：AC∥BD,AE平行BF

题目

如图,已知AC垂直AE,BD垂直BF,∠1等于∠2,求证：AC∥BD,AE平行BF

答案

将中间那条直线右边标上G
∵∠1=∠2
∴AC∥BD（同位角相等,两直线平行)
∵AC⊥AE,BD⊥BF
∴∠EAC=∠FBD=90°
∴∠EAC+∠2=∠FBD+∠1
即∠EAB=∠FBG
∴AE∥BF（同位角相等,两直线平行）
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