一份稿件,甲单独打20天可以完成,甲、乙两人合打,12天可以完成.现在两人合打7天后,余下部分由乙打,则还需多少天完成?

一份稿件,甲单独打20天可以完成,甲、乙两人合打,12天可以完成.现在两人合打7天后,余下部分由乙打,则还需多少天完成?

题目
一份稿件,甲单独打20天可以完成,甲、乙两人合打,12天可以完成.现在两人合打7天后,余下部分由乙打,则还需多少天完成?
答案
设乙需x天完成剩下部分.
甲每天可完成全部稿件的1/20,
甲乙合作每天可以完成1/12,
则乙每天可以完成1/12-1/20
方程为
7/12+x(1/12-1/20)=1
解得x=12.5
即乙还需打12.5天.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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