等差数列﹛an﹜满足a4=20,a10=8 (I)求数列﹛an﹜的通项公式; (II)求数列的前n项和Sn,指出当n为多少时Sn取最大值,并求出这个最大值.
题目
等差数列﹛an﹜满足a4=20,a10=8
(I)求数列﹛an﹜的通项公式;
(II)求数列的前n项和Sn,指出当n为多少时Sn取最大值,并求出这个最大值.
答案
(1)设公差等于d,∵a
4=20,a
10=8,∴a
10-a
4=8-20=6d,∴d=-2.
∴a
4=20=a
1+3d=a
1-6,∴a
1=26.
∴a
n=a
1+(n-1)d=26+(n-1)(-2)=28-2n.
(2)令a
n=28-2n=0,可得n=14,再由公差 d=-2<0可得,此数列为递减等差数列,第14项等于0,从第15项开始为负数,
故当n=13或14时S
n最大,最大值为
=182.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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