如图 △ABC中 ∠BAC=900 AB=AC BD是∠ABC的平分线 BD的延长线垂直于过C点旳直线于E 直线CE交BA旳延长线于F

题目

如图 △ABC中 ∠BAC=900 AB=AC BD是∠ABC的平分线 BD的延长线垂直于过C点旳直线于E 直线CE交BA旳延长线于F
求证：BD=2CE
额 口能图画滴不是那么标准蛤 = =
图片上传不了了 =

答案

证明:∵∠CBE=∠FBE;BE=BE;∠BEC=∠BEF=90°.
∴⊿BEC≌⊿BEF(ASA),CE=FE,则CF=2CE.
∵∠ABD=∠ACF(均为角F的余角);
AB=AC,∠BAD=∠CAF=90°(已知).
∴⊿BAD≌⊿CAF(ASA),BD=CF=2CE.