高一物理,求详细步骤
题目
高一物理,求详细步骤
一卫星绕某一行星表
面附近做匀速圆周运动,其线速
度大小为v0,假设宇航员在该行星表
面上用弹簧测力计测量一质量为
m的物体重力,物体静止时,弹
簧测力计的示数为N0,已知引力
常量为G,则这颗行星的质量为 ( )
答案
mg=N0 g 为行星表面重力加速度
g=N0/m ①
卫星质量为m*,在近地轨道运行时,其轨道半径为星球半径R
引力近似等于重力 m*g=GMm*/R² ②
引力提供卫星做圆周运动向心力 GMm*/R²=m*v0²/R ③
①②
N0R² =GMm
③ GM=v0²R
解得这颗行星的质量M=mv0(4次方 )/GN0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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