为了增加农民收入,村委会成立了蘑菇产销联合公司,小明家是公司成员之一,他家五月份收获干蘑菇42.5kg,干香菇35.5kg.按公司收购要求,需将两种蘑菇包装成简装和精装两种型号的盒式

为了增加农民收入,村委会成立了蘑菇产销联合公司,小明家是公司成员之一,他家五月份收获干蘑菇42.5kg,干香菇35.5kg.按公司收购要求,需将两种蘑菇包装成简装和精装两种型号的盒式

题目
为了增加农民收入,村委会成立了蘑菇产销联合公司,小明家是公司成员之一,他家五月份收获干蘑菇42.5kg,干香菇35.5kg.按公司收购要求,需将两种蘑菇包装成简装和精装两种型号的盒式装蘑菇共60盒卖给公司.设包装简装型的盒数为x盒,两种型号的盒装蘑菇可获得的总利润为y(元).包装要求及每盒获得的利润见下表:
型号
品种及利润
装入干蘑菇重量(kg) 装入干香菇重量(kg) 每盒利润(元)
简装型(每盒) 0.9 0.3 14
精装版(每盒) 0.4 1 24
(1)写出用含x的代数式表示y的式子;
(2)为满足公司的收购要求,问有哪几种包装方案可供选择;
(3)小明的爸爸想只用这次的收入买一台价值1088元的包装机用于扩大生产,你说能行吗?请证明你的结论.
答案
(1)由题设易得y=14x+24(60-x)=-10x+1440;
(2)依题意,有0.9x+0.4(60-x)≤42.5,
0.3x+(60-x)≤35.5,
解得35≤x≤37,
所以x=35或36或37,共有包装方案3种,
即简装35盒与精装25盒;
简装36盒与精装24盒;
简装37盒与精装23盒;
(3)由y=-10x+1440可知当x=35时,y最大=1090元,又因1090>1088,所以能用这次收入购买包装机.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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