在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,求证：AB的平方-AD的平方=BD*CD
题目
在三角形ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,求证：AB的平方-AD的平方=BD*CD
答案
设BC边上的中点为E,则AE为三角形ABC的BC边上的高
由勾股定理得 AB^2=AE^2+BE^2
AD^2=AE^2+DE^2
所以 AB^2-AD^2=BE^2-DE^2
再由图可得 BD=BE-DE
CD=CE+DE
因为E是BC的中点 BE=CE
所以 BD*CD=(BE-DE)*(BE+DE)
=BE^2-DE^2
=AB^2-AD^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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