如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36cm，AB的长为5cm，则△OCD的周长是_．

题目

如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且两条对角线的和为36cm，AB的长为5cm，则△OCD的周长是______．

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，AB=5cm，
∴OC=OA=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，AB=CD=5cm，
∵AC+BD=36cm，
∴OC+OD=18cm，
∴△OCD的周长是OC+OD+CD=18cm+5cm=23cm，
故答案为：23cm．