在(X/3-3/X)的7次方的展开式中,X的系数是多少?

题目

在(X/3-3/X)的7次方的展开式中,X的系数是多少?

答案

（x/3-3/x)^7
T(r+1)=C(r/7)[(x/3)^(7-r)][(-3/x)^r]
[(x/3)^(7-r)][(-3/x)^r]=(-1)^r·x^（7-2r)·3^(2r-7)
令7-2r=1==>r=3
所以x的系数是：
C(3/7)(-1)^3·x^(7-2·3)·3^(2·3-7)= -35/3