已知y=y1+y2,y1与（根号x）成正比例,y2与（x方）成反比例,且当x=1时,y=-12,当x=4时,y=7.求y与x的函数关系式和x的取值范围.当x=1/4时求y的值

题目

已知y=y1+y2,y1与（根号x）成正比例,y2与（x方）成反比例,且当x=1时,y=-12,当x=4时,y=7.求y与x的函数关系式和x的取值范围.当x=1/4时求y的值

答案

依题意,设y1=k1√x；y2=k2/X^2;
Y=k1√x+k2/X^2;当x=1时,y=-12,当x=4时,y=7.因此
k1+k2=-12
2k1+k2/16=7；
得到k1=4
k2=-16.
y与x的函数关系式Y=4√x-16/X^2;
x的取值范围x>0
当x=1/4时 y=-254