一道有关二次函数的数学题

题目

一道有关二次函数的数学题
已知△ABC的面积为2400cm²,底边BC长为80cm,若点D在BC边上,E在AC边上,F在AB边上,且四边形BDEF为平行四边形,设BD=xcm,S=ycm² （1）y与x的函数关系式（2）自变量的取值范围(3)当x为何值时,y有最大值,最大值为多少

答案

△ABC的高H=2400*2/80=60cm
设四边形BDEF高为h,由△AEF∽△ACB,得（H-h）/H=x/80,即h=H-3x/4
（1）y=x*h=80x-3x²/4
（2）由BC长之x∈（0cm,80cm）
（3）由（1）（2）可得