如图,在四边形ABCD中,角B=90度,DE平行于AB,交BC于点E,交AC于点F,DE=BC,角CDE=角ACB=30度.

题目

如图,在四边形ABCD中,角B=90度,DE平行于AB,交BC于点E,交AC于点F,DE=BC,角CDE=角ACB=30度.
要有过程啊（1）求证三角形FCD是等腰三角形.
（2）若AB=4,求CD的长.

答案

（1）证明：∵DE∥AB,∠B=90°,∴∠DEC=90°．∴∠DCE=90°-∠CDE=60°,∴∠DCF=∠DCE-∠ACB=30°,∴∠CDE=∠DCF,∴DF=CF,∴△FCD是等腰三角形；（2）证明：在△ACB和△CDE中,∠B=∠DEC=90°BC=DE∠ACB=∠CDE,∴△AC...