已知圆方程：x²+y²+2kx+(4k+10)y+5k²+20k=0(k∈R）.（1）证明：圆心在同一直线上；

题目

已知圆方程：x²+y²+2kx+(4k+10)y+5k²+20k=0(k∈R）.（1）证明：圆心在同一直线上；
（2）是否存在直线l被方程表示的任一圆截得的弦长为定值4根号5?如存在,试求出直线l的方程.
第一题求出来了.y= -2x+5第二题答案上给的直线l必须与y=-2x+5平行...为什么?

答案

因为半径一定,相当于圆沿着圆心所在直线平移,只有与该直线平行才能保证截距为定值,不然不相等,而且总会有相离的情况,画个图就好了