甲乙两人在环形道上以各自不变的速度从起点反向而行,1分钟后两人相遇,相遇后两人继续以原来的速度跑,1分钟后两人在距起点80米的地方相遇,甲、乙两人的速度比是2:3,则环形跑道有多长?
题目
甲乙两人在环形道上以各自不变的速度从起点反向而行,1分钟后两人相遇,相遇后两人继续以原来的速度跑,1分钟后两人在距起点80米的地方相遇,甲、乙两人的速度比是2:3,则环形跑道有多长?
答案
甲乙两次相遇行了2个全程
将环形跑道看作单位1
那么第二次相遇时甲行的距离1×2×2/5=4/5
乙行的距离2-4/5=6/5
那么乙超过起点6/5-1=1/5
所以环形跑道距离80/（1/5）=400米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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