如图13,分别在三角形ABC中的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BC

题目

如图13,分别在三角形ABC中的AB,AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG,连接EC,BC
（1）图中除了正方形的边长外,还有相等的线段,请指出来,并给出说明
（2）图中存在一个图形是由另一个图形绕某点沿某个方向旋转某个角度得到的么?
（3）设EC和BG相交于点O,你知道EC和BG的夹角度数么?（不需说明理由）

答案

(1)
相等的线段还有BG=CE
证明：
∵四边形ABDE和ACFG都是正方形
∴AB=AE,AC=AG,∠BAE=∠CAG=90°
∴∠CAE=∠BAG
∴△ABG≌△AEC
∴BG=CE
（2）
△ABG可以有△AEC绕点A逆时针旋转90°得到
（3）
EC和BG相交所成的角为90°