已知函数f(x)＝log3(√(x²+1)-x),若实数a,b满足f(a)+f(b-2)＝0,则a+b＝

题目

已知函数f(x)＝log3(√(x²+1)-x),若实数a,b满足f(a)+f(b-2)＝0,则a+b＝

答案

f(x)＝log3(√(x²+1)-x)是奇函数
利用f(-x)+f(x)=0得到的
然后
f(a)+f(-a)=0
因为f(a)+f(b-2)=0
所以f(-a)=f(b-2)
所以-a+=b-2
a+b=2
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