已知f(x)=x^2+px+q,求证:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2

已知f(x)=x^2+px+q,求证:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2

题目
已知f(x)=x^2+px+q,求证:|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2
反证法
答案
因为f(1)=1+p+q,f(2)=4+2p+q,f(3)=9+3p+q,所以f(1)+f(3)-2f(2)=2 再利用反证法,假设|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|都小于1/2 则有2=|f(1)+f(3)-2f(2)|<=|f(1)|+|f(3)|+2|f(2)|<2(利用绝对值不等式),这与题意相矛盾,故...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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