关于微积分关于概率函数

题目

关于微积分关于概率函数
f(x)=1/(b-a) a≤x≤b
b
∫（+∞,-∞） xf(x)dx=∫ x 1/(b-a) dx=为什么=1/(b-a)*1/2*(b^2-a^2)=(a+b)/2
a
我要中间那个变为1/(b-a)*1/2*(b^2-a^2）的详细过程,
另：fx=1/a ,0

答案

∫ xdx=1/2 x^2 +C这不是基本公式么?这直接代入就出来了,有什么详细过程?
同样 ∫ v^2dv=v^3/3 +C阿?都是最基本的公式阿