以AD为直径的圆O与三角形ABC的一边切与点D,分别交AB,AC与点E,F求证：AE·AB=AF·AC
题目
以AD为直径的圆O与三角形ABC的一边切与点D,分别交AB,AC与点E,F求证：AE·AB=AF·AC
答案
证明：连结ED,FD
∵AD是直径
∴∠AED=∠AFD=90°
∵AD⊥BC
∴△AED∽△ADB,△AFD∽△ADC
∴AE:AD=AD:AB,AF:AD=AD:AC
∴AE*AB=AD*AD,AF*AC=AD*AD
∴AE*AB=AF*AC
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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