如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O.已知AB=5,CD=3,且梯形ABCD的面积为4,求三角形OAB的面积.
题目
如图所示,在梯形ABCD中,AB∥CD,对角线AC,BD相交于点O.已知AB=5,CD=3,且梯形ABCD的面积为4,求三角形OAB的面积.
答案
如图,过O点做EH垂直于AB、DC,分别交AB、CD于E、H,
S梯形ABCD=(AB+CD)EH÷2=4,
因为AB=5,CD=3,
所以(5+3)×EH÷2=4,
所以EH=1;
因为
=
=
,
OH=
OE,
OE+OH=EH=1,
所以OE+
OE=1,
因此OE=
,
S△OAB=
×AB×OE=
×5×
=
.
答:三角形OAB的面积是
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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