设a＞0当-1≤x≤1时，函数y=-x2-ax+b+1的最小值是-4，最大值是0，求a，b的值．

题目

设a＞0当-1≤x≤1时，函数y=-x²-ax+b+1的最小值是-4，最大值是0，求a，b的值．

答案

y＝−x2−ax+b+1＝−(x+a2)2+a24+b+1；（1）若−a2≤−1，即a≥2时，函数y在[-1，1]上单调递减；∴该函数的最小值是b-a=-4；最大值是a+b=0，两式联立即得a=2，b=-2；（2）若−1＜−a2＜0，即0＜a＜2时，x=−a2时，函...