在三角形ABC中,AD,CE是BC,AD上的高,S△EBD/S△ABC=1/4,求∠B的度数

题目

在三角形ABC中,AD,CE是BC,AD上的高,S△EBD/S△ABC=1/4,求∠B的度数

答案

解易证△BAD相似于△BCE ∴BE:BD=BC:AB ∴BD×BC=BE×AB∴BE:BC=BD:AB
∠B是公共角 ∴△BED相似于△BCA ∴(DE:AC)^2=S△EBD/S△ABC=1/4,
∴DE:AC=1/2=BD:AB=COSB ∴∠B=60°