在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD为正方形,且PA=AD=2,E、F分别为棱AD、PC的终点.
题目
在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD为正方形,且PA=AD=2,E、F分别为棱AD、PC的终点.
1)求异面直线EF和PB所成角的大小;
2)求证:平面PCE垂直平面PBC;
3)求二面角E-PC-D的大小.
答案
1.取BC中点G,连接FG,EG,则有FG‖PB,EG‖AB,由正方形各边长以及PA的长很容易求出AC=2√2,PC=2√3,EG=2,FG=√2,PAB=45度,所以∠FGA=45度,而EF与PB所成的角即为∠EFG,在三角形EFG中,EG=2,FG=√2,∠PAB=45=45度,运用余弦...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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