已知A(-1,0),B(1,4),P(X0,Y0)是平面上的动点,且向量PA*向量PB=4,点Q是点P关于直线y=2x-8的对称点

题目

已知A(-1,0),B(1,4),P(X0,Y0)是平面上的动点,且向量PA*向量PB=4,点Q是点P关于直线y=2x-8的对称点
已知A(-1,0),B(1,4),P(X0,Y0)是平面上的动点,且向量PA*向量PB=4,点Q是点P关于直线y=2x-8的对称点,求点Q的轨迹方程?

答案

向量PA*向量PB=4可得到等式（-1-x0)*(1-x0)+(-y0)*(4-y0)=4整理下x0^2+(y0-2)^2=9所以P的轨迹是以（0,2）为圆心,半径为3的圆,又因为P,Q关于直线对称,可求出Q点圆心设圆心（x,y）可根据方程组(y-2)/(x-0)=-1/2,(2+y)/...