高中函数的小疑问

题目

高中函数的小疑问
练习册有以下推导:y=f(a x)是偶函数f(a x)=f(a-x)f(x)=f(2a-x)f(x)关于x=a对称,由f(a x)=f(a-x)怎么推出f(x)=f(2a-x )的?注:最好详细点,讨教知识我不吝惜分(我也不缺分),
手机打字疏忽了,应是:y=f(a+x)是偶函数f(a+x)=f(a-x).非常抱歉!

答案

设t=a+x 则x=t-a
则a-x=a-(t-a)=2a-t
则f(a+x)=f(t)
f(a-x)=f(2a-t)
又因为f(a+x)=f(a-x)
所以f(t)=f(2a-t)
用x代替t
即f(x)=f(2a-x )